Współrzędne biegunowe
Z AstroWiki = encyklopedia astrologii
(Różnice między wersjami)
Linia 15: | Linia 15: | ||
Jakobian ''J'' zmiany zmiennych jest równy promieniowi ''r''. | Jakobian ''J'' zmiany zmiennych jest równy promieniowi ''r''. | ||
− | Artykuł skopiowany z http://pl.wikipedia.org/wiki/ | + | Artykuł skopiowany z http://pl.wikipedia.org/wiki/Układ_współrzędnych_biegunowych |
[[Kategoria:Współrzędne]] | [[Kategoria:Współrzędne]] |
Wersja z 17:18, 8 sty 2007
Układ współrzędnych biegunowych to układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
Każdemu punktowi P płaszczyzny przypisujemy jego współrzędne biegunowe jak następuje:
- promień wodzący punktu P to jego odległość |OP| od bieguna
- amplituda punktu P to wartość kąta skierowanego pomiędzy półprostą OS a wektorem <math>\overrightarrow{OP}</math>
Dla jednoznaczności przyjmuje się, że współrzędne bieguna O są równe <math>(0,0)</math>.
Dla danego wektora wodzącego <math>r\ge 0</math> i amplitudy <math>\varphi\in [0,2\pi)</math> punktu P, jego współrzędne kartezjańskie określa:
- <math>x=r\cdot\cos\varphi</math>
- <math>y=r\cdot\sin\varphi</math>
Jakobian J zmiany zmiennych jest równy promieniowi r.
Artykuł skopiowany z http://pl.wikipedia.org/wiki/Układ_współrzędnych_biegunowych